Question

12．在數(shù)軸上，實數(shù)$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$對應(yīng)的點為A，實數(shù)1對應(yīng)的點為B，那么點A與點B的位置關(guān)系是怎樣的？

Answer 1

分析 作差得出$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=$\frac{6{a}^{2}-9-{a}^{4}}{9+{a}^{4}}$=-$\frac{（{a}^{2}-3）^{2}}{9+{a}^{4}}$分類判斷即可得出：點A與點B重合，點A在點B的右側(cè)．的情況．

解答 解：∵$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=$\frac{6{a}^{2}-9-{a}^{4}}{9+{a}^{4}}$=-$\frac{（{a}^{2}-3）^{2}}{9+{a}^{4}}$
∴①當(dāng)a=$±\sqrt{3}$時$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=0，
∴點A與點B重合，
②當(dāng)a$≠±\sqrt{3}$時，$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1＞0，
∴點A在點B的右側(cè)．

點評 本題考查了作差法比較大小，難度較小，屬于容易題．