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7．在等比數(shù)列{an}中，a2+a5=18，a3+a6=9，an=1，則n=6．

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的通項公式列出方程組，求出公比和首項，由此能求出項數(shù)n．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，
∵a2+a5=18，a3+a6=9，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{4}=18}\\{{a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{5}=9}\end{array}\right.$，
解得${a}_{1}=32，q=\frac{1}{2}$，
∵an=1，∴$32×（\frac{1}{2}）^{n-1}=1$，
解得n=6．
故答案為：6．

點評 本題考查等比數(shù)列的項數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則|x-2y-1|的取值范圍是[0，$\frac{10}{7}$]．

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18．已知f（x）=x2-ax+1在[b，b+2]上是偶函數(shù)，則f（x）的遞增區(qū)間是[0，1]．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x-1|+|x-2|-a}$的定義域為R．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當正數(shù)m，n滿足m+2n=amax時，求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值．

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2．證明函數(shù)f（x）=-2x+1在（-∞，+∞）是減函數(shù)．

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12．若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]，則f（x）=$\frac{si{n}^{2}x-2co{s}^{2}x}{sinxcosx}$的最小值為-1．

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19．已知f（x）=x2+2x+3≥ax，（x＞0），求a的取值范圍．

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16．將所數(shù)y=logax的圖象向左平移一個單位長度，再向上平移一個單位長度后所得圖象過點（2，2），則a=3．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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