Question

7．下面的對(duì)應(yīng)哪些是從M到N的映射？哪些是函數(shù)？
（1）設(shè)M=R，N=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：y=$\frac{1}{x}$，x∈M；
（2）設(shè)M={平面上的點(diǎn)}，N={（x，y）|x，y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：M中的元素對(duì)應(yīng)它在平面上的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M={高年級(jí)的全體同學(xué)}，N={0，1}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：M中的男生對(duì)應(yīng)1，女生對(duì)應(yīng)0；
（4）設(shè)M=R，N=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系：f（x）=2x²+1，x∈M；
（5）設(shè)M={1，4，9}，N={-1，1，-2，2，3，-3}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：M中的元素開(kāi)平方．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)和映射的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）設(shè)M=R，N=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：y=$\frac{1}{x}$，x∈M；當(dāng)x=0時(shí)，沒(méi)有對(duì)應(yīng)元素，不是函數(shù)也不是映射．
（2）設(shè)M={平面上的點(diǎn)}，N={（x，y）|x，y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：M中的元素對(duì)應(yīng)它在平面上的坐標(biāo)；
滿足映射的定義，不是函數(shù)．
（3）設(shè)M={高年級(jí)的全體同學(xué)}，N={0，1}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：M中的男生對(duì)應(yīng)1，女生對(duì)應(yīng)0；
滿足映射的定義，不是函數(shù)．
（4）設(shè)M=R，N=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系：f（x）=2x²+1，x∈M；
滿足映射的定義，也滿足函數(shù)的定義．
（5）設(shè)M={1，4，9}，N={-1，1，-2，2，3，-3}，對(duì)應(yīng)關(guān)系：M中的元素開(kāi)平方．
M中的元素有兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，不滿足對(duì)應(yīng)的唯一性，不是映射也不是函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)和映射的判斷，根據(jù)函數(shù)和映射的定義是解決本題的關(guān)鍵．