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15．已知直線l1：y=2x+3，直線l2與l1關(guān)于直線y=x對稱，直線l3⊥l2，則l3的斜率為-2．

分析 由直線的對稱性先確定直線l2的斜率，再由兩條直線垂直的條件得出l3的斜率的斜率．

解答 解：依題意得，直線l2的方程是x=2×y+3，即 y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$，其斜率是$\frac{1}{2}$．由l3⊥l2得，l3的斜率等于-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評 本題考查求直線的對稱直線方程的方法，以及兩直線垂直的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x＞0．
（1）證明：當(dāng)0＜x＜1時，函數(shù)f（x）是減函數(shù)；當(dāng)x≥1時，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
（2）求函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x＞0的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=-x2-4x-4，x∈[a，a+1]（a∈R），則f（x）的最大值為$\left\{\begin{array}{l}-{a}^{2}-6a-9，a≤-3\\ 0，-3＜a＜-2\\-{a}^{2}-4a-4，a≥-2\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax，當(dāng)x∈[0，5]時，求f（x）的最大值．

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10．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，Sn+1=4an+2．
（1）設(shè)數(shù)列{bn}中，bn=an+1-2an，求證：{bn}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)數(shù)列{cn}中，cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求證：{cn}是等差數(shù)列．
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

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20．（1）已知f（$\frac{2}{x}$+1）=lgx，求f（x）；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
（3）定義在（-1，1）內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求函數(shù)f（x）的解析式．

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7．下面的對應(yīng)哪些是從M到N的映射？哪些是函數(shù)？
（1）設(shè)M=R，N=R，對應(yīng)關(guān)系f：y=$\frac{1}{x}$，x∈M；
（2）設(shè)M={平面上的點(diǎn)}，N={（x，y）|x，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：M中的元素對應(yīng)它在平面上的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M={高年級的全體同學(xué)}，N={0，1}，對應(yīng)關(guān)系f：M中的男生對應(yīng)1，女生對應(yīng)0；
（4）設(shè)M=R，N=R，對應(yīng)關(guān)系：f（x）=2x2+1，x∈M；
（5）設(shè)M={1，4，9}，N={-1，1，-2，2，3，-3}，對應(yīng)關(guān)系：M中的元素開平方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$=2-a，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}}$-3x，x∈R．
（1）求f（a）的取值范圍；
（2）若f（ea-m）+f（ea-1）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≤-1}\\{{x}^{2}+1，-1＜x＜2}\end{array}\right.$，若f（x）=3，則x的值是$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案