Question

5．下列說法：①{1，2，3，4}和{4，3，2，1}是同一個集合；②∅和{0}是同一個集合；③{（x，y）|y=x²+1}和{y|y=x²+1}是同一個集合；④{y|y=x+1，x∈Z}和{m|m=n-1，n∈Z}是同一個集合．其中正確的是（　�。�

• A． ①③
• B． ①②
• C． ①
• D． ①④

Answer 1

分析 利用集合相等判斷①的正誤；空間的定義判斷②的正誤；集合的屬性盆③的正誤，函數(shù)的定義域判斷④的正誤；

解答 解：對于①{1，2，3，4}和{4，3，2，1}是同一個集合；滿足集合的元素的無序性，所以①正確；
對于②∅和{0}是同一個集合，是不正確的，前者是空集，沒有元素，后者是含有一個元素的集合，二者不相同，所以②不正確；
對于；③{（x，y）|y=x²+1}和{y|y=x²+1}是同一個集合，是不正確的，兩個集合的屬性不相同，前者表示的是數(shù)對，后者是函數(shù)的值域，所以③不正確；
對于④{y|y=x+1，x∈Z}和{m|m=n-1，n∈Z}是同一個集合，是正確的．兩個函數(shù)的值域相同，所以④正確．
故選：D．

點評 本題考查集合的基本概念的應用，集合的相等，集合的屬性，基本知識的考查．