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（本題滿分16分）本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分．

已知橢圓（）的焦距為，且橢圓的短軸的一個端點與左、右焦點、構(gòu)成等邊三角形．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)為橢圓上上任意一點，求的最大值與最小值；

（3）試問在軸上是否存在一點，使得對于橢圓上任意一點，到的距離與到直線的距離之比為定值．若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)有兩個極值點，且，，則點

在平面上所構(gòu)成區(qū)域的面積為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有40名，高二年級有50名現(xiàn)用分層抽樣的方法在這90名學(xué)生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了8名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種

坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程是，則直線被圓截得的弦長為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線（，）的虛軸長為，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的單調(diào)函數(shù)的圖像經(jīng)過點、，若函數(shù)的反函數(shù)為，則不等式的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量,,且平面內(nèi)的任一向量都可以唯一的表示成為實數(shù)）,則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閔行區(qū)高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分8分．

某油庫的設(shè)計容量為30萬噸，年初儲量為10萬噸，從年初起計劃每月購進(jìn)石油萬噸，以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸，區(qū)域外前個月的需求量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系為，并且前4個月，區(qū)域外的需求量為20萬噸．

（1）試寫出第個月石油調(diào)出后，油庫內(nèi)儲油量（萬噸）與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）要使16個月內(nèi)每月按計劃購進(jìn)石油之后，油庫總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求，且每月石油調(diào)出后，油庫的石油剩余量不超過油庫的容量，試確定的取值范圍．

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