Question

7．計算：
①（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰  
②（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）

Answer 1

分析 ①②利用指數冪的運算性質即可得出．

解答 解：①原式=$（\frac{3}{2}）^{3×\frac{2}{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{500}}$-$\frac{10}{\sqrt{5}-2}$+1
=$\frac{9}{4}$+$\frac{\sqrt{5}}{50}$-10$（\sqrt{5}+2）$+1
=$-\frac{67}{4}$-$\frac{499\sqrt{5}}{50}$．
②原式=[-2×3×（-4）]$•{x}^{\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$${y}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}$
=24${y}^{\frac{5}{3}}$．

點評 本題考查了指數冪的運算性質，考查了計算能力，屬于基礎題．