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17．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，z=2x-y的最大值是6．

分析 由約束條件作出可行域，平移目標(biāo)直線y=2x可得．

解答 解：原不等式組可化為$\left\{\begin{array}{l}{（y+x）（y-x）≤0}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$，
作出可行域如圖陰影，變形目標(biāo)函數(shù)可得y=2x-z，
平移直線y=2x可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）時(shí)，
截距-z取最小值，z取最大值2×2-（-2）=6
故答案為：6

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．計(jì)算：
①（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）-1+（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0  
②（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，通項(xiàng)a1=1，an=an-1+2n（n≥2），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）直線l與x軸交于（2，0），與y軸交于（0，3），求直線l的方程；
（2）將（1）所求的直線l，繞點(diǎn)（0，3）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得新直線l1，求直線l1的方向向量與法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{12}$]，則f（x）=$\frac{si{n}^{2}x-2co{s}^{2}x}{sinxcosx}$的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC中，已知cosA•cosB•cosC＜0，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0右焦點(diǎn)F的直線1：y=$\sqrt{3}$（x-1）交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，P為弦AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C的左焦點(diǎn)為F′，求△AF′B的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)x、y∈R+，且滿足xy+x+y=3．則x+y的最小值為2，x+2y的最小值為$4\sqrt{2}-3$．

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7．計(jì)算：
（1）（$\root{4}{^{-\frac{2}{3}}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$（b＞0）；
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1•[81-0.25+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（3）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2•\root{3}{ab}+a^\frac{2}{3}}$÷（1-2•$\root{3}{\frac{a}}$）×$\root{3}{ab}$．

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同步練習(xí)冊答案