Question

14．化簡：
（1）$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{CD}$；
（2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$；
（3）$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BM}$；
（4）$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{CO}$．

Answer 1

分析 根據(jù)向量加法、減法的幾何意義，用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)表示向量，以及相反向量的概念進(jìn)行向量的加法和減法的運(yùn)算從而化簡每個式子即可．

解答 解：（1）$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AB}$；
（3）$\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AC}$；
（4）$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{CO}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{MA}$

點(diǎn)評 考查向量、向量加法，以及向量減法的幾何意義，相反向量和零向量的概念．