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16.已知i為虛數(shù)單位,a∈R,若a2-1+(a+1)i為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z=a+(a-2)i 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 由復(fù)數(shù)為純虛數(shù)求得a,進一步求出z的坐標(biāo)得答案.

解答 解:由a2-1+(a+1)i為純虛數(shù),得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$,解得a=1.
∴z=a+(a-2)i=1-i.
則復(fù)數(shù)z=a+(a-2)i 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(1,-1),位于第四象限.
故選:D.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的等式表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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