Question

10．在△ABC中，BD：DC=2：1，AE：EC=1：3，求OB：OE．

Answer 1

分析 根據(jù)梅涅勞斯定理得出：$\frac{BO}{OE}$=$\frac{BD}{DC}$•$\frac{CA}{AE}$，再根據(jù)題意求得$\frac{BD}{DC}$和$\frac{CA}{AE}$的值，代入即可解出結(jié)果．

解答 解：梅涅勞斯定理，
$\frac{BO}{OE}$=$\frac{BD}{DC}$•$\frac{CA}{AE}$，
因?yàn)锽D：DC=2：1，所以$\frac{BD}{DC}$=2，
又因?yàn)锳E：EC=1：3，所以$\frac{CA}{AE}$=4，
所以，$\frac{BO}{OE}$=2×4=8，
即OB：OE=8：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)用梅涅勞斯定理解決平面幾何問(wèn)題，主要是解決線段長(zhǎng)度的比例問(wèn)題，屬于中檔題．