Question

3．設a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，b=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關系為c＞a＞b．

Answer 1

分析 根據指數函數和冪函數的單調性質即可比較大�。�

解答 解：根據y=$（\frac{1}{2}）^{x}$為減函數，
∴（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$，
根據y=${x}^{\frac{3}{4}}$在（0，+∞）為增函數，
∴（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，
∴c＞a＞b，
故答案為：c＞a＞b

點評 本題考查了指數函數和冪函數的單調性質，屬于基礎題．