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20．已知函數(shù)f（x）=a2-x（a＞0且a≠1），當x＞2時，f（x）＞1，則f（x）在R上（　�。�
A．是增函數(shù)
B．是減函數(shù)
C．當x＞2時是增函數(shù)，當x＜2時是減函數(shù)
D．當x＞2時是減函數(shù)，當x＜2時是增函數(shù)

分析 先由已知條件及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性容易求出0＜a＜1，所以根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得到：x增大時，f（x）增大，所以函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)．

解答 解：根據(jù)已知條件及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，
若當x＞2時，f（x）＞1，
則0＜a＜1；
∴x增加時，2-x減小，而a2-x增大；
∴函數(shù)f（x）為增函數(shù)．
故選A．

點評 考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及根據(jù)函數(shù)的定義判斷函數(shù)單調(diào)性的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax2+3（2-a）x，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若y=f（x）的圖象與x軸相切于原點，當0＜x2＜x1，f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：“?x∈[-2，-1]，x2-2x-a≥0”，命題q：“?x∈（2，4），x2-2x-a=0”
（1）若p為真，求實數(shù)a的范圍；
（2）若q為真，求實數(shù)a的范圍；
（3）若“p∨q”為真，而“p∧q”為假，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求x取何值時，函數(shù)y=$\frac{1}{co{s}^{2}x}$-2tanx+2取到最小值時，并求出這個最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知無窮數(shù)列{an}滿足：a1=-10，an+1=an+2（n∈N*）．則數(shù)列{an}的前n項和的最小值為-30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$是非零向量，且$\overrightarrow$≠$\overrightarrow{c}$，求證：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=?$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a≠0）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+4-e≤0對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍（e為自然常數(shù)）；
（Ⅲ）求證ln（22+1）+ln（32+1）+ln（42+1）+…+ln（n2+1）＜1+2lnn!（n≥2，n∈N*）（n!=1×2×3×…×n）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準線及y軸都相切的圓的標準方程是（　　）
A．（x±2）2+（y-1）2=4B．（x±1）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+（y±2）2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+（y±1）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)x，y，z均為大于1的實數(shù)，且z為x和y的等比中項，則$\frac{lgz}{4lgx}+\frac{lgz}{lgy}$的最小值為$\frac{9}{8}$．

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