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9．設曲線y=3x-ln（x+a）在點（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析根據導數(shù)的幾何意義，即f′（x₀）表示曲線f（x）在x=x₀處的切線斜率，再代入計算．

解答解：曲線y=3x-ln（x+a）y′=3-$\frac{1}{x+a}$，
∴y′（0）=3-$\frac{1}{a}$=2，
∴a=1．
故選：B．

點評本題是基礎題，考查的是導數(shù)的幾何意義，這個知識點在高考中是經�？疾榈膬热荩话阒灰髮д_，就能夠求解該題．在高考中，導數(shù)作為一個非常好的研究工具，經常會被考查到，特別是用導數(shù)研究最值，證明不等式，研究零點問題等等經常以大題的形式出現(xiàn)，學生在復習時要引起重視．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=log_a（2-ax）在區(qū)間[1，3]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（lnx）=x²，則f（$\frac{1}{2}$）=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\sqrt{e}$

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知直線x-y-2=0與曲線x²-y²=4m的交點P在圓（x-4）²+y²=4的內部，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

-1＜m＜3

B．

-3＜m＜-1

C．

1＜m＜3

D．

2＜m＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標系內，點A（x，y）實施變換f后，對應點為A₁（y，x），給出以下命題：
①圓x²+y²=r²（r≠0）上任意一點實施變換f后，對應點的軌跡仍是圓x²+y²=r²（r≠0）；
②若直線y=kx+b上每一點實施變換f后，對應點的軌跡方程仍是y=kx+b，則k=-1；
③橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上每一點實施變換f后，對應點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線C：y=-x²+2x-1（x＞0）上每一點實施變換f后，對應點的軌跡是曲線C₁，M是曲線C上的任意一點，N是曲線C₁上的任意一點，則|MN|的最小值為$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
以上正確命題的序號是①③④（寫出全部正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓x²+y²-4x+1=0有公共點，則該雙曲線離心率的取值范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．（文）點P到定直線x=8的距離與它到定點F（2，1）的距離之比是2：1，則點P的軌跡方程是3x²+4y²-8y-44=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AB=AD=1，BC=2，把直角梯形ABCD繞AB所在直線旋轉一周得到一個旋轉體，則旋轉體的體積為$\frac{7}{3}π$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若直線x+ay+6=0與直線（a-2）x+3y+2a=0平行，則a=（　�。�