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9.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且滿足A=60°,sinB+sinC=2sinA,bc=5,則a的值為( 。
A.2B.$\sqrt{5}$C.3D.4

分析 由條件利用正弦定理可得得2a=b+c,根據(jù)bc=5,A=60°,利用余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA=(2a)2-15,由此求得a的值.

解答 解:△ABC中,由sinB+sinC=2sinA,利用正弦定理可得2a=b+c.
根據(jù)bc=5,A=60°,利用余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=(b+c)2-3bc=(2a)2-15,
求得a=$\sqrt{5}$,
故選:B.

點評 本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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