Question

4．函數(shù)y=2^x的圖象S₀經(jīng)過(guò)怎樣的變換即可得到：
（1）y=2^2-x；
（2）y=2^2-x-2；
（3）y=|2^2-x-2|的圖象．

Answer 1

分析 由條件利用函數(shù)圖象的平移、對(duì)稱變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：（1）函數(shù)y=2^x的圖象S₀向左平移2個(gè)單位，可得y=2^x+2的圖象；再把所得關(guān)于y軸對(duì)稱，可得函數(shù)y=2^2-x的圖象．
（2）函數(shù)y=2^x的圖象S₀向左平移2個(gè)單位，可得y=2^x+2的圖象；再把所得關(guān)于y軸對(duì)稱，可得函數(shù)y=2^2-x的圖象；
再把所得圖象向下平移2個(gè)單位，可得y=2^2-x-2的圖象．
（3）函數(shù)y=2^x的圖象S₀向左平移2個(gè)單位，可得y=2^x+2的圖象；再把所得關(guān)于y軸對(duì)稱，可得函數(shù)y=2^2-x的圖象；
再把所得圖象向下平移2個(gè)單位，可得y=2^2-x-2的圖象；再把所得圖象位于x軸下方的部分對(duì)稱到x軸的上方，
而位于x軸的上方的圖象保持不變，即可得到y(tǒng)=|2^2-x-2|的圖象．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象的平移、對(duì)稱變換規(guī)律的應(yīng)用，屬于中檔題．