Question

1．如圖，G是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱DD₁延長線上的一點(diǎn)，E、F是棱AB、BC的中點(diǎn)，試分別畫出過下列各點(diǎn)、直線的平面與正方體表面的交線．
（1）過點(diǎn)G及AC；
（2）過三點(diǎn)E、F、D₁．

Answer 1

分析 （1）作出平面圖形，依據(jù)圖形尋找平面與正方體表面的交線．
（2）作出平面圖形，依據(jù)圖形尋找平面與正方體表面的交線．

解答 解：（1）如圖，過點(diǎn)A、C、G的平面為平面AC₁H，
過點(diǎn)G、A、C的平面與正方體表面的交線分別為：
AH，HI，IC，AC．

（2）如圖，過點(diǎn)E、F、D₁的平面為平面EFRD₁O，
過點(diǎn)E、F、D₁的平面與正方體表面的交線分別為：
D₁O，OE，EF，F(xiàn)R．RD₁．

點(diǎn)評 本題考查平面與正方體表面的交線的畫法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．