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17．求與直線3x+4y+5=0平行，且在兩坐標軸上，其截距一個是另一個2倍的直線方程．

分析 當直線過原點時，易得得直線的方程為3x+4y=0；當直線不過原點時，設直線的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{2a}$=1或$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，可得兩直線都不與直線3x+4y+5=0平行；綜合可得．

解答 解：當直線過原點時，滿足截距一個是另一個2倍，
由平行關系可得直線的方程為3x+4y=0；
當直線不過原點時，設直線的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{2a}$=1或$\frac{x}{2a}$+$\frac{y}{a}$=1，
化為一般式可得2x+y-2a=0或x+2y-2a=0，
兩直線都不與直線3x+4y+5=0平行；
綜上可得所求直線方程為：3x+4y=0

點評 本題考查直線的一般式方程和平行關系，涉及分類討論和直線的截距式方程，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）是R上的偶函數，g（x）是R上的奇函數，且g（x）=f（x-1），若f（3）=2，則f（2015）的值為（　�。�
A．2B．0C．-2D．±2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若sinα=$\frac{3}{5}$，且tanα＜0，則cosα=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．復數$\frac{{i}^{2}+{i}^{3}+{i}^{4}}{1-i}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設正實數x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{1+lgx-lgy≥0}\\{lgx+lgy-1≤0}\\{lgy≥0}\end{array}\right.$，則2lgx+lgy的最大值為2．

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2．已知角α的終邊經過點（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則tanα的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知cosα=$\frac{1}{2}$，且α是第一象限角，求sinα和tanα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設z1、z2、z3為互不相等的復數，且z1z2=z32，z2z3=z12，則z1+z2+z3=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．f（x）的定義域為[0，1]，求f（x2+m）+f（x-m）的定義域．

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