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13．已知sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，則sin（135°-α）=$\frac{5}{13}$．

分析 由整體的思想和誘導公式可得sin（135°-α）=sin（45°+α），可得答案．

解答 解：∵sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，
∴sin（135°-α）=sin[180°-（45°+α）]
=sin（45°+α）=$\frac{5}{13}$，
故答案為：$\frac{5}{13}$

點評 本題考查誘導公式，涉及整體的思想，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，則∁A（A∩B）={1，3，5}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=sinx，g（x）=ex•f′（x），其中e為自然對數的底數．
（I）求曲線y=g（x）在點（0，g（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意x∈[-$\frac{π}{2}$，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求實數m的取值范圍；
（Ⅲ）試探究當x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，方程g（x）=x•f（x）的解的個數，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．以曲線C：y=x2（x≥0）上某一點A為切點作一切線l，使之與曲線C以及x軸所圍成的圖形的面積為$\frac{2}{3}$，求切線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．函數f（x）=alnx+x2-（2a+1）x
（1）若函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x+y+3=0，求a的值；
（2）若a＞1，求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值，g（a）．
（3）對任意的0＜x1＜x2，都有f（x1）+x1＜f（x2）+x2，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．如圖是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率依次成等差數列，第2小組的頻數為15，則抽取的學生人數為60．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知在△ABC中，若sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，求sinAcosA+sinA-cosA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．從某企業(yè)生產的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ） 估計這500件產品質量指標值的樣本平均數$\overline x$．
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，這種總產品的質量指標值Z近似服從正態(tài)分布N（μ，δ2），其中μ近似為樣本平均數$\overline x$，δ2近似為樣本方差s2．（由樣本估計得樣本方差為s2=150）
（i）利用該正態(tài)分布，求P（Z＜212.2）；
（ii）若將這種產品質量指標值位于這三個區(qū)間（-∞，187.8）（187.8，212.2）（212.2．，+∞）的等級分別為二等品，一等品，優(yōu)質品，這三類等級的產品在市場上每件產品的利潤分別為2元，5元，10元．某商戶隨機從該企業(yè)批發(fā)100件這種產品后賣出獲利，記X表示這100件產品的利潤，利用正態(tài)分布原理和（i）的結果，求EX．
附：$\sqrt{150}$≈12.2．若Z～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC的內角A、B、C對應的邊分別為a，b，c，且關于x的方程2a2+2x2+b2=2bx+2$\sqrt{2}$ax只有一個零點，${（\sqrt{2}b+a）cosC+ccosA=0$，S△ABC=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$sinA•sinB，則邊c=1．

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