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2．對(duì)于數(shù)列1，2，22，23，…，2n，…
（1）該數(shù)列的首項(xiàng)和公比分別是多少？
（2）把該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=1+2+22+…+2n①
兩邊同乘以公比2得：2Sn=2+22+23+…+2n+1②
這兩個(gè)等式的右邊有何相同點(diǎn)？若用②式減去①式，會(huì)有什么結(jié)果？

分析 利用等比數(shù)列的定義及求和方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）該數(shù)列的首項(xiàng)是1、公比是2；
（2）把該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=1+2+22+…+2n①
兩邊同乘以公比2得：2Sn=2+22+23+…+2n+1②
這兩個(gè)等式的右邊有n-1個(gè)相同項(xiàng)，若用②式減去①式，Sn=2n+1-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的定義及求和方法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知lg（lga）=1+lg（lg2），則a=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求函數(shù)y=$（\frac{1}{3}）^{-{x}^{2}+2x}$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）是增加的，則m的值為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=cos（sin|x|）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知a≠0，且a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$$-\frac{1}{x}$的定義域?yàn)閇m，n]（n＞m＞0）時(shí)，值域恒是[m，n]，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0：②對(duì)于定義域上任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時(shí)，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則稱f（x）為“理想函數(shù)“．給出下列四個(gè)當(dāng)中：①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}}&{x≥0}\\{{x}^{2}}&{x＜0}\end{array}$，能稱為“理想函數(shù)”的有④（填相應(yīng)的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若10x=25，則x=2lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)A=（-4，4]，B=[4，5），求A∩B，A∪B．

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