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13．求函數y=$（\frac{1}{3}）^{-{x}^{2}+2x}$的值域．

分析 配方法得-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，從而確定函數的值域．

解答 解：∵-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，
∴y=$（\frac{1}{3}）^{-{x}^{2}+2x}$≥$\frac{1}{3}$，
故函數y=$（\frac{1}{3}）^{-{x}^{2}+2x}$的值域為[$\frac{1}{3}$，+∞）．

點評 本題考查了函數的值域的求法．

練習冊系列答案
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3．下列四個命題中，是正確命題的是（　�。�
A．y=（$\sqrt{2}$）x是指數函數．B．y=2x+1是指數函數
C．y=${2}^{\sqrt{x}}$是指數函數D．y=${2}^{\frac{x}{2}}$是指數函數

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4．若函數f（x）=-ax-2+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點，則該定點的坐標是（2，2）．

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1．數列{αn}的通項公式an=2n+1（n∈N*），數列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{4}$，求bn的通項公式并分析{bn}是什么數列．

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8．設a＞1，b＞1，若a${\;}^{{x}^{2}}$=b，則x的值為（　�。�
A．loga$\sqrt$B．$\sqrt{lo{g}_{a}b}$C．±loga$\sqrt$D．±$\sqrt{lo{g}_{a}b}$

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18．定義平面向量的一種運算$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|×|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|×sin＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，其中＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞是$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角，給出下列命題：①若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=90°，則$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow$2；②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊙（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$⊙$\overrightarrow$≤2|$\overrightarrow{a}$|2；④若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，2），則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊙$\overrightarrow$=$\sqrt{10}$．其中真命題的序號是①②③．

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5．設命題p：?x0∈R，使得x02+2ax0-a=0，命題q：?x∈R，有（a+2）x2+4x+a-1≥0，如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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2．對于數列1，2，22，23，…，2n，…
（1）該數列的首項和公比分別是多少？
（2）把該數列的前n項和Sn=1+2+22+…+2n①
兩邊同乘以公比2得：2Sn=2+22+23+…+2n+1②
這兩個等式的右邊有何相同點？若用②式減去①式，會有什么結果？

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3．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{\sqrt{5-x}}$}，B={x|1＜x-1＜7}，C={x|-a＜x≤a+3}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C∪A=A，求a的取值范圍．

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