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10．設X～N（6，1），求P（4＜X≤5）．

分析 根據變量符合正態(tài)分布，和所給的μ和σ的值，根據3σ原則，得到P（4＜X≤8）=0.9544，P（5＜X≤7）=0.6826，兩個式子相減，根據對稱性得到結果．

解答 解：由已知μ=6，σ=1
∵P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=6，σ=1，
∴P（4＜X≤8）=0.9544，P（5＜X≤7）=0.6826，
∴P（4＜X≤8）-P（5＜X≤7）=0.9544-0.6826=0.2718，
∴P（4＜X≤5）=$\frac{1}{2}$×0.2718=0.1359．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個量μ和σ的應用，考查曲線的對稱性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．（$\sqrt{x}$+1）6（$\sqrt{x}$-1）4的展開式中x的系數(shù)為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在棱長為1的正四面體A-BCD中，平面α與棱AB，AD，CD，BC分別交于點E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH周長的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知關于x的不等式|2x-m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為1．
（Ⅰ）求整數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c均為正數(shù)，若2a+2b+2c=m，求$\frac{a^2}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，且$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2）則下列命題中與$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$等價的個數(shù)有（　�。�
①$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0；②x1x2+y1y2=0；③|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|2；④${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow$2=（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）2．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．在正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$AB，這時二面角B-AD-C的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知某高級中學高三學生有2000名，在第一次模擬考試中數(shù)學成績ξ服從正態(tài)分布N（120，σ2），已知P（100＜?＜120）=0.45．若學校教研室欲按分層抽樣的方式從中抽出100份試卷進行分析研究，則應從140分以上的試卷中抽（　�。�
A．4份B．5份C．8份D．10份

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某城市隨機監(jiān)測一年內100天的空氣質量PM2.5的數(shù)據API，結果統(tǒng)計如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，+∞）
天數(shù)61222301416
（1）若將API值低于150的天氣視為“好天”，并將頻率視為概率，根據上述表格，預測今年高考6月7日、8日兩天連續(xù)出現(xiàn)“好天”的概率；
（2）API值對部分生產企業(yè)有著重大的影響，假設某企業(yè)的日利潤f（x）與API值x的函數(shù)關系為：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}40（x≤150）\\ 15（x＞150）\end{array}$（單位；萬元），利用分層抽樣的方式從監(jiān)測的100天中選出5天，再從這5天中任取3天計算企業(yè)利潤之和，求利潤之和小于80萬元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．計算：log62十21og6$\sqrt{3}$+（0.1）-1=11．

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