Question

17．設(shè)S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₁=$\frac{1}{2}$，S₂=a₃，則a₅=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)公差為d，利用a₁=$\frac{1}{2}$，S₂=a₃，可得$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+d=\frac{1}{2}+2d$，求出公差，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)公差為d，則
∵a₁=$\frac{1}{2}$，S₂=a₃，
∴$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+d=\frac{1}{2}+2d$，
∴d=$\frac{1}{2}$，
∴a₅=$\frac{1}{2}+4•\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，確定公差是關(guān)鍵．