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2．在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，x3的系數(shù)為（　�。�
A．C${\;}_{7}^{4}$B．C${\;}_{8}^{4}$C．C${\;}_{8}^{3}$D．C${\;}_{9}^{3}$

分析 寫出（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中x3的系數(shù)，再利用組合數(shù)公式求和即可．

解答 解：（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展開式中，x3的系數(shù)為
${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+${C}_{7}^{3}$=（${C}_{4}^{4}$+${C}_{4}^{3}$）+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+${C}_{7}^{3}$
=（${C}_{5}^{4}$+${C}_{5}^{3}$）+${C}_{6}^{3}$+${C}_{7}^{3}$
=（${C}_{6}^{4}$+${C}_{6}^{3}$）+${C}_{7}^{3}$
=${C}_{7}^{4}$+${C}_{7}^{3}$
=${C}_{8}^{4}$．
故選：B．

點評 本題考查了二項式定理與組合數(shù)公式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若非零數(shù)a，b滿足3a=2b（a+1），且直線$\frac{2x}{a}$+$\frac{y}{2b}$=1恒過一定點，則定點坐標為（-$\frac{1}{2}$，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}），f（3）+f（\frac{1}{3}），f（4）+f（\frac{1}{4}）$的值，并歸納猜想一般性結(jié)論（不要求證明）；
（2）求值：2f（2）+2f（3）+…+2f（2015）+f$（\frac{1}{2}）$+f$（\frac{1}{3}）$+…f$（\frac{1}{2015}）$+$\frac{1}{2^2}$f（2）+$\frac{1}{3^2}$f（3）+…$\frac{1}{{{{2015}^2}}}$f（2015）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．計算$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CA}$C．0D．$\overrightarrow{0}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=$\frac{1}{2}$，S2=a3，則a5=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=msin2x+cos2x的圖象過點（$\frac{π}{12}，\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．對某種燈泡中隨機地抽取200個樣品進行使用壽命調(diào)查，結(jié)果如下：
壽命（天）頻數(shù)頻率
[100，200）200.10
[200，300）30y
[300，400）700.35
[400，500）x0.15
[500，600）500.25
合計2001
規(guī)定：使用壽命大于或等于500天的燈泡是優(yōu)等品，小于300天是次品，其余的是正品．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，求得x=30，y=0.15；
（Ⅱ）某人從燈泡樣品中隨機地購買了n（n∈N*）個，如果這n個燈泡的等級分布情況恰好與從這200個樣品中按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，則n的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．流程圖符號“□”可用于（　　）
A．輸出B．賦值C．判斷D．輸入

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某公司新研發(fā)了甲、乙兩種型號的機器，已知生產(chǎn)一臺甲種型號的機器需資金30萬元，勞動力5人，可獲利潤6萬元，生產(chǎn)一臺乙種型號的機器需資金20萬元，勞動力10人，可獲利潤8萬元．若該公司每周有300萬元的資金和110個勞動力可供生產(chǎn)這兩種機器，那么每周這兩種機器各生產(chǎn)多少臺，才能使周利潤達到最大，最大利潤是多少？

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