Question

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=sinα}\\{y=cosα+1}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為ρ=2sinθ．

Answer 1

分析 將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，再化為極坐標(biāo)方程即可．

解答 解：∵在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=sinα}\\{y=cosα+1}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），
∴sinα=x，cosα=y-1，
∵sin²α+cos²α=1，
∴x²+（y-1）²=1，
則以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為ρ=2sinθ，
故答案為：ρ=2sinθ

點(diǎn)評(píng) 此題考查了參數(shù)方程化為普通方程，普通方程化為極坐標(biāo)方程，弄清其之間的互化是解本題的關(guān)鍵．