Question

8．下列四個(gè)命題：
①在空間中，如果兩條直線都和同一個(gè)平面平行，那么這兩條直線平行；
②在空間中，如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行；
③在空間中，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行；
④如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這條直線和這個(gè)平面平行．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①由已知可得：這兩條直線平行相交或?yàn)楫惷嬷本�，即可判斷出正誤；
②由已知可得：這兩條直線平行或?yàn)楫惷嬷本�，即可判斷出正誤；
③由已知可得：這兩條直線平行相交或?yàn)楫惷嬷本�，即可判斷出正誤；
④由已知可得：這條直線和這個(gè)平面平行或相交，即可判斷出正誤．

解答 解：①在空間中，如果兩條直線都和同一個(gè)平面平行，那么這兩條直線平行相交或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
②在空間中，如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這兩條直線平行或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
③在空間中，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行相交或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
④如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，那么這條直線和這個(gè)平面平行或相交，因此不正確．
其中正確的個(gè)數(shù)為0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系的判定、簡(jiǎn)易邏輯的判定，考查了推理能力，屬于中檔題．