Question

6．化簡$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}}^{2}\root{3}{a^{2}}}$（a＞0，b＞0）的結(jié)果是（　�。�

• A． a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$
• B． ${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$
• C． ${a}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{4}{3}}$
• D． a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{-\frac{4}{3}}$

Answer 1

分析 直接利用根式以及有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．

解答 解：$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}}^{2}\root{3}{a^{2}}}$=$\sqrt{{a}^{-\frac{4}{3}+\frac{1}{3}}^{2+\frac{2}{3}}}$=$\sqrt{{a}^{-1}^{\frac{8}{3}}}$=${a}^{-\frac{1}{2}}^{\frac{4}{3}}$，
故選：C．

點評 本題考查根式與有理指數(shù)冪的運算法則的應用，考查計算能力．