Question

14．已知三角形的邊長(zhǎng)分別為3$\sqrt{2}$、6、3$\sqrt{10}$，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)是（　�。�

• A． 90°
• B． 120°
• C． 135°
• D． 150°

Answer 1

分析 三角形中，由大邊對(duì)大角可得3$\sqrt{10}$對(duì)的角為最大角，設(shè)為θ，由余弦定理可得 cosθ=0，從而得到θ的值．

解答 解：由于三角形的邊長(zhǎng)分別是3$\sqrt{2}$、6、3$\sqrt{10}$，再由大邊對(duì)大角可得$3\sqrt{10}$對(duì)的角為最大角，設(shè)為θ，
由余弦定理可得 cosθ=$\frac{18+36-90}{2×3\sqrt{2}×6}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴θ=135°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，以及大邊對(duì)大角，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．