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7．用信息技術工具畫出直線l：2x-y+3=0，并在平面上取若干點，度量它們的坐標，將這些點的坐標代入2x-y+3，求它的值，觀察有什么規(guī)律．

分析 畫出直線l：2x-y+3=0的圖象，可得規(guī)律：在直線左邊的點，坐標代人2x-y+3，值小于0；在直線右邊的點，坐標代人2x-y+3，值大于0；在直線上的點，坐標代人2x-y+3，值等于0．

解答 解：用信息技術工具畫出直線l：2x-y+3=0的圖象如下：

可得如下規(guī)律：
在直線左邊的點，坐標代人2x-y+3，值小于0；
在直線右邊的點，坐標代人2x-y+3，值大于0；
在直線上的點，坐標代人2x-y+3，值等于0．

點評 本題主要考查了直線的一般方程和線性規(guī)劃等知識的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，已知F1（-$\sqrt{n}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{n}$，0），F(xiàn)3（0，$\sqrt{3}$），點P為曲線C上任意一點，若F1F3⊥F2F3，且|PF1|與|PF2|是關于x的方程x2-4x+q=0的兩根
（1）求曲線C的方程
（2）已知Q為曲線C的左頂點，不與x軸垂直的直線l與曲線C交于A、B兩點，且∠AQB=$\frac{π}{2}$
     ①判斷直線l是否過x軸上的某一定點N，并說明理由
     ②設AB的中點為M，當直線OM與直線l的傾斜角互補時，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過M（2，2e），N（2e，$\sqrt{3}$）兩點，其中e為橢圓的離心率，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖在以OA為半徑的半圓M中，有三個半徑為1的相同的半圓，在半圓M中任取一點N．
（1）求點N位于區(qū)域E的概率；
（2）求點N位于區(qū)域F的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1，（a＞1），過點A（-a，0）斜率為k（k＞0）的直線交橢圓于點B．直線BO（O為坐標原點）交橢圓于另一點C．
（1）當a=2時是否存在k使得|AC|=|BC|？
（2）若k∈[$\frac{1}{2}$，1]，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知三棱錐S-ABC中△SAB與△ABC均為等邊三角形，M、N分別為AC、SB的中點，經(jīng)過M、N且與AB平行的平面α與BC交于點D．
（1）求證：SC∥面MND；
（2）證明：SC⊥MD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在四面體P-ABC中，PA=PB=a，PC=AB=BC=CA=b，且a＜b，則$\frac{a}$的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點（0，-2），且離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，ABD是橢圓E的頂點，M是橢圓E上除頂點外的任意一點，直線DM交x軸于點Q，直線AD交BM于點P，設BM的斜率為k，PQ的斜率為m，求動點N（m，k）軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知點p（c，$\frac{3}{2}$c）在以F（c，0）為右焦點的橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，斜率為1的直線m過點F與橢圓Γ交于A，B兩點，且與直線l：x=4c交于點M．
（Ⅰ） 求橢圓Γ的離心率e；
（Ⅱ） 試判斷直線PA，PM，PB的斜率是否成等差數(shù)列？若成等差數(shù)列，給出證明；若不成等差數(shù)列，請說明理由．

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