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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．復(fù)數(shù)3-4i的模是（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析直接利用復(fù)數(shù)的模的定義求得|3-4i|的值．

解答解：|3-4i|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
故選：C．

點評本題主要考查復(fù)數(shù)的模的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列變量中是離散型隨機變量的是（　�。�

	A．	你每次接聽電話的時間長度
	B．	擲10枚硬幣出現(xiàn)的正面?zhèn)€數(shù)和反面?zhèn)€數(shù)之和
	C．	某公司辦公室每天接到電話的次數(shù)
	D．	某工廠加工的某種鋼管外徑與規(guī)定的外徑尺寸之差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有下列命題：
①極坐標(biāo)為$（3\sqrt{2}，\frac{3}{4}π）$的點P所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-3+3i；
②ρcosθ=1與曲線x²+y²=y無公共點；
③圓ρ=2sinθ的圓心到直線2ρcosθ-ρsinθ+1=0的距離是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$；
④θ=$\frac{π}{4}$．（ρ＞0）與曲線$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)）相交于點P，則點P的直角坐標(biāo)是$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
其中真命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=a_n²+a_n，且a₁=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{1+{a_n}}}=\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$
（Ⅲ）記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[-3.6]=-4等．設(shè)b_n=$\frac{1}{{1+{a_n}}}$，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．求[T₂₀₁₅]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若實數(shù)a，b，c，d滿足（b+a²-3lna）²+（c-d+2）²=0，則$\sqrt{{{（a-c）}^2}+{{（b-d）}^2}}$的最小值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．對于函數(shù)f（x）=sinx-2|sinx|的性質(zhì)．
①f（x）是以2π為周期的周期函數(shù)；
②f（x）的單調(diào)區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈z；
③f（x）的值域為[-2，2]；
④f（x）取最小值的x的取值集合為{x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，∈Z}．
其中說法正確的序號有①．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足|z|+z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對應(yīng)的點在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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