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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x≥1}\\{f（2x），0＜x＜1}\end{array}\right.$，則f[f（$\sqrt{2}$）]=0．

分析 先求內(nèi)后求外，從而可得f（$\sqrt{2}$）=log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，再求f（$\frac{1}{2}$）即可．

解答 解：f（$\sqrt{2}$）=log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，
f[f（$\sqrt{2}$）]=f（$\frac{1}{2}$）=f（1）=log21=0，
故答案為：0．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)a、b、c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（1）$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥1                              
（2）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．（1）已知p2+q2=2，求證p+q≤2．用反證法證明時，可假設(shè)p+q≥2；（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1，用反證法證明時可假設(shè)方程有一根x1的絕對值大于或等于1，即假設(shè)|x1|≥1，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．（1）的假設(shè)正確，（2）的假設(shè)錯誤B．（1）與（2）的假設(shè)都正確
C．（1）的假設(shè)錯誤，（2）的假設(shè)正確D．（1）與（2）的假設(shè)都錯誤

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15．i是虛數(shù)單位，則$\frac{2i}{1+i}$-1=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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2．已知命題p：“?x＞0，ex≥1”，則￢p為（　　）
A．?x≤0，使得ex≤1B．?x≤0，使得ex＜1C．?x＞0，使得ex＜1D．?x＞0，使得ex≤1

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12．${\int_1^2x^2}dx$=（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．3C．$\frac{8}{3}$D．4

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19．函數(shù)f（x）=-12x+x3的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）B．（-2，2）C．（0，2）D．（-∞，-2），（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）已知z1，z2是兩個虛數(shù)，并且z1+z2與z1z2均為實數(shù)，求證：z1，z2是共軛復(fù)數(shù)
（2）求證：無論θ為何值，方程x2-（tanθ+i）x-（i+2）=0都不可能有純虛數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求證：方程3x2-10xy+3y2+9x+5y-12=0表示兩條直線．

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同步練習(xí)冊答案