Question

20．設f（x）=x²+ax+3，不等式f（x）≥a對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為-6≤a≤2．

Answer 1

分析 問題轉化為x²+ax+3-a≥0對x∈R恒成立，設g（x）=x²+ax+3-a，根據(jù)二次函數(shù)的性質得到不等式，解出即可．

解答 解：不等式f（x）≥a對x∈R恒成立，
等價于x²+ax+3-a≥0對x∈R恒成立，
設g（x）=x²+ax+3-a，
則只需△=a²-4（3-a）≤0即可，
解得：-6≤a≤2，
故答案為：-6≤a≤2．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質問題，考查轉化思想，是一道基礎題．