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17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x≤5}\\{f(x-2),x>5}\end{array}\right.$(a>0,且a≠1),f(8)=16,求a的值.

分析 直接利用分段函數(shù),求解函數(shù)值得方程求解即可.

解答 解:函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x},x≤5}\\{f(x-2),x>5}\end{array}\right.$(a>0,且a≠1),
f(8)=f(6)=f(4)=a4=16,
解得a=2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)值的求法,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.討論函數(shù)f(x)=$\frac{ax+1}{x+2}$(a≠$\frac{1}{2}$)在(-2,+∞)上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n,函數(shù)f(x)=${∫}_{1}^{x}\frac{1}{t}$dt,若f(x)<a3,則x的取值范圍是( 。
A.($\frac{\sqrt{3}}{6}$,+∞)B.(0,e21C.(e-11,e)D.(0,e11

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5.已知f(x)是一次函數(shù),且滿(mǎn)足3f(x+1)=6x+9,求f(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+bx2+cx+1(b、c∈R)存在極值點(diǎn),且在區(qū)間(-∞,-1),(1,+∞)上均為單調(diào)增函數(shù),則f(1)的取值范圍是$[\frac{1}{3},+∞)$.

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2.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1,點(diǎn)P(x,y)是橢圓上一點(diǎn).
(1)求x2+y2的最值
(2)若四邊形ABCD內(nèi)接于橢圓E,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4,求四邊形面積的最大值.

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9.函數(shù)y=$\frac{3x-4}{x+2}$的單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2),(-2,+∞).

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6.已知函數(shù)f(x)=|log2(ax)|在x∈[$\frac{1}{4}$,2]上的最大值為M(a),則M(a)的最小值是( 。
A.2B.$\frac{3}{2}$C.1D.$\frac{1}{2}$

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7.設(shè)集合A={x|x>0},B={x|y=$\sqrt{x-a}$}則“A⊆B“是“a<0“的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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