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17．已知函數(shù)f（x）=loga（ax-1）（a＞1）且x＞1，求使f（2x）=f-1（x）的x的值．

分析 求反函數(shù)可得f-1（x）=loga（ax+1），可得loga（a2x-1）=loga（ax+1），解方程可得．

解答 解：∵y=f（x）=loga（ax-1），
∴ax-1=ay，解得x=loga（ay+1），
∴反函數(shù)f-1（x）=loga（ax+1），
故f（2x）=f-1（x）可化為loga（a2x-1）=loga（ax+1），
可得a2x-1=ax-1，即（ax+1）（ax-1）=ax+1，
∵ax+1＞1，∴ax-1=1，即x=loga2，

點評 本題考查反函數(shù)，涉及對數(shù)的運算和指數(shù)函數(shù)的值域，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b=3，A=30°，若解此三角形時有兩解，則a的取值范圍為$\frac{3}{2}$＜a＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．正項數(shù)列{an}，a1=1，前n項和Sn滿足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），則a10=（　　）
A．72B．80C．90D．82

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義在數(shù)列{an}中，若滿足$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n+1}}-\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=d（n∈{R}^{+}，d為常數(shù)）$為“等差比數(shù)列”，已知在等差比數(shù)列中，a1=a2=1，a3=3，則$\frac{{a}_{2015}}{{a}_{2013}}$=4×20132-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（x+$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某批200件產(chǎn)品的次品率為2%，現(xiàn)從中任意的依次抽取3件進行檢驗，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率是$\frac{59}{65670}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}中的首項a1=1，且滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{2n}$，則此數(shù)列的第三項是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列四個集合中，是空集的是（　　）
A．{0}B．{x|x＞8，且x＜5}C．{x∈N|x2-1=0}D．{x|x＞4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某品牌電視專賣店，在“五一”期間設計一項有獎促銷活動：每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：
隨機數(shù)組的特征3個數(shù)字均相同恰有2個數(shù)字相同其余情況
獎金（單位：元）5002000
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進行了隨機模擬試驗，產(chǎn)生20組隨機數(shù)組，每組3個數(shù)，試驗結果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）請根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計：若活動期間商家賣出100臺電視應付出獎金多少元？
（Ⅱ）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機抽取2組數(shù)，試寫出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎的概率．

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