Question

2．某批200件產品的次品率為2%，現從中任意的依次抽取3件進行檢驗，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率是$\frac{59}{65670}$．

Answer 1

分析 由已知得這批產品中有次品4件，正品196件，抽到次品不少于2件包含抽到2件次品1件正品和抽到3件次品兩種情況，由此能求出抽到次品不少于2件的概率．

解答 解：∵某批200件產品的次品率為2%，
∴這批產品中有次品4件，正品196件，
∴現從中任意的依次抽取3件進行檢驗，以不放回的方式抽取，抽到次品不少于2件的概率：
p=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{196}^{1}}{{C}_{200}^{3}}+\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{200}^{3}}$=$\frac{59}{65670}$．
故答案為：$\frac{59}{65670}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．