Question

1．扇形周長為6cm，面積為2cm²，則其中心角的弧度數(shù)是（　�。�

• A． 1或4
• B． 1或2
• C． 2或4
• D． 1或5

Answer 1

分析 設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，由題意可得r和l的方程組，解方程組代入α=$\frac{l}{r}$計算可得．

解答 解：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，
則由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{2r+l=6}\\{\frac{1}{2}lr=2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$，
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{l=4}\\{r=1}\end{array}\right.$時，其中心角的弧度數(shù)α=$\frac{l}{r}$=4；
當(dāng)$\left\{\begin{array}{l}{l=2}\\{r=2}\end{array}\right.$時，其中心角的弧度數(shù)α=$\frac{l}{r}$=1
故選：A

點評 本題考查扇形的面積公式，涉及圓心角和弧長半徑的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．