Question

19．已知下面兩個命題：
命題p：?x∈R使x²-ax+1=0；命題q：?x∈R，都有x²-2x+a＞0．
若p∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 分別求出p，q為真時的a的范圍，取交集從而求出a的范圍即可．

解答 解：命題p：?x∈R使x²-ax+1=0為真，則△=a²-4≥0，
解得：a≥2或a≤-2；
命題q：?x∈R，都有x²=2x+a＞0為真，則△=4-4a＜0，
解得a＞1；
當p∧q是真命題時，需p真且q真，所以實數(shù)a的取值范圍是a≥2．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．