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4．等差數(shù)列{an}中，a${\;}_{7}^{2}$=a3+a11，{bn}為等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8的值為（　　）
A．4B．2C．16D．8

分析 根據(jù)題意，利用等差數(shù)列的定義與性質，求出a7的值，再利用等比數(shù)列的性質求出b6b8的值．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，a3+a11=2a7，
又a${\;}_{7}^{2}$=a3+a11，
所以a72=2a7，
解得a7=2，或a7=0（舍去），
所以b7=a7=2，
所以b6b8=a72=4．
故選：A．

點評 本題考查了等差與等比數(shù)列的性質與應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知扇形的半徑是16，圓心角是2弧度，則扇形的弧長是（　�。�
A．64B．48C．32D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若m是1和4的等比中項，則圓錐曲線${x^2}+\frac{y^2}{m}=1$的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，或$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），且離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設斜率為k的直線l過點P（0，2），且與橢圓C相交于A，B兩點，若|AB|=$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知下面兩個命題：
命題p：?x∈R使x2-ax+1=0；命題q：?x∈R，都有x2-2x+a＞0．
若p∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．平面幾何中，若△ABC的內切圓半徑為r，其三邊長分別為a，b，c，則△ABC的面積$S=\frac{1}{2}（a+b+c）•r$．類比上述命題，若三棱錐的內切球半徑為R，其四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，猜想三棱錐體積V的一個公式．若三棱錐P-ABC的體積V=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，其四個面的面積均為$\sqrt{3}$，根據(jù)所猜想的公式計算該三棱錐P-ABC的內切球半徑R為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{12}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．“設RT△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，在立體幾何中，可得類似的結論是“設三棱錐A-BCD中三邊AB、AC、AD兩兩互相垂直，則$S_{△ABC}^2+S_{△ACD}^2+S_{△ADB}^2=S_{△BCD}^2$”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使得sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
②函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱；
③若函數(shù)f（x）=ksinx+cosx的圖象關于點（$\frac{π}{4}$，0）對稱，則k=-1；
④在平行四邊形ABCD中，若|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{AB}$|，則四邊形ABCD的形狀一定是矩形．
則其中正確的序號是③④（將正確的判斷的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{m}{x}$，若函數(shù)f（x）的極值點x0滿足x0f（x0）-x03＞m2，則實數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{3}{2}$）．

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