Question

15．設(shè)a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{3n-1}$（n∈N^*），則a_n+1-a_n等于（　�。�

• A． $\frac{1}{3n+2}$
• B． $\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$
• C． $\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$
• D． $\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$

Answer 1

分析 直接利用數(shù)列的通項(xiàng)公式，推出結(jié)果即可．

解答 解：a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{3n-1}$（n∈N^*），
則a_n+1-a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{3n-1}$+$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{3n-1}$）=$\frac{1}{3n}+\frac{1}{3n+1}+\frac{1}{3n+2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．