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5．解方程：（$\frac{3}{q}$）2+（3）2+（3q）2=91．

分析 把原方程化為9q4-82q2+9=0，求出q2的值，即可得出q的值，注意分式方程需要檢驗是否有增根．

解答 解：方程（$\frac{3}{q}$）2+（3）2+（3q）2=91可化為
9q4-82q2+9=0，
即（9q2-1）（q2-9）=0，
解得q2=$\frac{1}{9}$或q2=9；
即q=±$\frac{1}{3}$或q=±3，
經(jīng)檢驗，q=±$\frac{1}{3}$或q=±3都是原方程的解．

點評 本題考查了可化為一元二次方程的分式方程、高次方程的解法問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿足an+1+2an=0，且a1=2，則它的通項公式為an=（-1）n-1•2n．

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16．如圖，用4個半徑為1的小圓去覆蓋一個半徑為2的大圓，在大圓內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是$\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x+3）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-5）^{2}+4}$，則函數(shù)f（x）的值域是（　�。�
A．[$\sqrt{73}$，+∞）B．（+∞，$\sqrt{73}$]C．[-$\sqrt{73}$，$\sqrt{73}$]D．[-$\sqrt{36}$，$\sqrt{36}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．方程$\frac{sin2x}{cosx}$=$\frac{cos2x}{sinx}$的解集是{x|x=$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，$\frac{k}{3}$余數(shù)不等于1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{1}^{2}=（x-2）^{2}+（y-3）^{2}}\\{{2}^{2}+{3}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}+{1}^{2}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若不等式$\frac{{a}^{2}+a+2}{x}$$＜\frac{1}{{x}^{2}}$+1對任意x∈（0，+∞）恒成立，則復(fù)數(shù)z=a+i27在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{3n-1}$（n∈N*），則an+1-an等于（　�。�
A．$\frac{1}{3n+2}$B．$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$C．$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$D．$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$

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