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10．若x-y-z=3，yz-xy-xz=3，則x2+y2+z2=3．

分析 對x-y-z=3兩邊平方，利用已知條件，求出x2+y2+z2的值．

解答 解：∵x-y-z=3，
∴（x-y-z）2=x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=9，
又yz-xy-xz=3，
∴-2xy-2xz+2yz=6，
∴x2+y2+z2=9-6=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了乘法公式的應(yīng)用問題，也考查了化簡求值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{（x+3）^{2}+1}$+$\sqrt{（x-5）^{2}+4}$，則函數(shù)f（x）的值域是（　�。�
A．[$\sqrt{73}$，+∞）B．（+∞，$\sqrt{73}$]C．[-$\sqrt{73}$，$\sqrt{73}$]D．[-$\sqrt{36}$，$\sqrt{36}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果f′（x）是二次函數(shù)，且f′（x）的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），那么曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線的傾斜角α的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{3}$，π）B．（$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$）D．（0，$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的一條棱長為m，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為$\sqrt{7}$的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為$\sqrt{6}$和$\sqrt{5}$的線段，則m的值為（　�。�
A．3B．2$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．把半徑為1的硬幣隨意投到半徑為15的圓盤上，且整個硬幣落在圓盤內(nèi)，則硬幣能遮住圓盤圓心的概率為$\frac{1}{196}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{3n-1}$（n∈N*），則an+1-an等于（　　）
A．$\frac{1}{3n+2}$B．$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$C．$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$D．$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若x-y-z=3，yz-xy-xz=3，則x2+y2+z2=（　�。�
A．0B．3C．9D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知x+y=1（x≥0．y≥0）．求的$\frac{y}{1+x}$+$\frac{x}{1+y}$最大、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖：已知矩形ABCD是圓柱OO1的軸截面，E是下底面圓周上的一點(diǎn)．
（1）求證：平面ABE⊥平面AEC；
（2）若三棱錐A-BEC的體積與圓柱體OO1的體積之比為1：6π時．求∠BCE的大�。�

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同步練習(xí)冊答案