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6．如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的：
①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是①③．

分析 根據(jù)線面垂直的判定定理，只要能證明和兩條交線垂直，即可證明線面垂直．

解答 解：因為三角形的任意兩邊是相交的，所以①可知證明線面垂直．
因為梯形的上下兩邊是平行的，此時不相交，所以②不一定能保證線面垂直．
因為圓的任意兩條直徑必相交，所以③可以證明線面垂直．
若直線垂直于正六邊形的兩個對邊，此時兩個對邊是平行的，所以④不一定能保證線面垂直．
故答案為：①③

點評 本題主要考查線面垂直的判定，在線面垂直中必須要求是和平面內(nèi)的兩條交線都垂直才可以證明下面垂直．

練習(xí)冊系列答案
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1．設(shè)f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果f′（x）是二次函數(shù)，且f′（x）的圖象開口向上，頂點坐標為（1，$\sqrt{3}$），那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，π）B．（$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$）D．（0，$\frac{π}{3}$]

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A．3B．2$\sqrt{3}$C．4D．2$\sqrt{5}$

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A．$\frac{1}{3n+2}$B．$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$C．$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$D．$\frac{1}{3n}$+$\frac{1}{3n+1}$+$\frac{1}{3n+2}$

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