Question

7．已知橢圓經(jīng)過P（-4，0），Q（0，-2）兩點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

Answer 1

分析 利用已知條件求出a，b，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．

解答 解：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)曲線經(jīng)過P（-4，0），Q（0，-2）兩點(diǎn)，
可得a=4，b=2，
可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查計(jì)算能力．