Question

16．據(jù)統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生在上學(xué)路上所需時(shí)間最多不超過(guò)120分鐘．該校隨機(jī)抽取部分新入校的新生其在上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖．
（I）求頻率分布直方圖中a的值．
（Ⅱ）為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，學(xué)校規(guī)定在上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)谛��?nèi)住宿．請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)該校600名新生中有多少學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)谛��?nèi)住宿．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用頻率直方圖概率的和為1，求解a即可．
（Ⅱ）就是新生上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率，然后求解校600名新生中可申請(qǐng)?jiān)谛��?nèi)住宿的人數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）由頻率直方圖可得
（0.0030+0.0021+0.0014+0.0060+a+0.025）×20=1
a=0.0125；…（5分）
（Ⅱ） 新生上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為：
（0.0030+0.0021+0.0014）×20=0.13，…（9分）
所以，該校600名新生中可申請(qǐng)?jiān)谛��?nèi)住宿的人數(shù)估計(jì)為
600×0.13=78．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．