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11.五角星魅力無窮,移動(dòng)點(diǎn)由A處按圖中數(shù)字由小到大的順序依次運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)谝淮谓Y(jié)束回到A處時(shí),數(shù)字為6,按此規(guī)律無限運(yùn)動(dòng),則數(shù)字2014應(yīng)在(  )
A.B處B.C處C.D處D.E處

分析 由題意知?jiǎng)狱c(diǎn)P由A到B為第一次運(yùn)動(dòng),B到C第二次運(yùn)動(dòng),以后運(yùn)動(dòng)依次為C到D,D到E,E再到A,這樣運(yùn)動(dòng)一周共需要運(yùn)動(dòng)5次,計(jì)算出2014中包含402個(gè)周期,得到結(jié)果.

解答 解:由題意知?jiǎng)狱c(diǎn)P由A到B為第一次運(yùn)動(dòng),B到C第二次運(yùn)動(dòng),
以后運(yùn)動(dòng)依次為C到D,D到E,E再到A,
這樣運(yùn)動(dòng)一周共需要運(yùn)動(dòng)5次,
∵2014÷5=402…4,
即P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)42周以后,回到D,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性,是一個(gè)實(shí)際問題,這種問題解決的根本是看清題意,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,根據(jù)函數(shù)的周期性得到結(jié)果.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中,對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行觀測(cè)研究,于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日  期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
溫差x/°C101113128
發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616
(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)4月7日、4月15日、4月21日三天的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$;
(Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù),試問(I)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(Ⅲ)以這5天的觀測(cè)數(shù)據(jù)來估計(jì)總體,在4月份任取3天,求恰有2天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)在[25,30]內(nèi)的概率.
參考公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$;
參考數(shù)據(jù):11×25+13×30+12×26=977,112+132+122=434.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.當(dāng)0<x<a時(shí),不等式$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{(a-x)^{2}}$≥4恒成立,則a的取值范圍為(0,$\sqrt{2}$].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知4a=$\sqrt{2}$,lgx=a,則x=( 。
A.10B.100C.$\sqrt{10}$D.10${\;}^{\frac{1}{4}}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的非負(fù)半軸為極軸簡歷極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,θ∈[0,$\frac{π}{2}$]
(1)將半圓C化為參數(shù)方程;
(2)已知直線l:y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+6,點(diǎn)M在半圓C上,過點(diǎn)M斜率為-1直線與l交于點(diǎn)Q,當(dāng)|MQ|最小值時(shí),求M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.據(jù)統(tǒng)計(jì)某校學(xué)生在上學(xué)路上所需時(shí)間最多不超過120分鐘.該校隨機(jī)抽取部分新入校的新生其在上學(xué)路上所需時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行調(diào)查,并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖.
(I)求頻率分布直方圖中a的值.
(Ⅱ)為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān),學(xué)校規(guī)定在上學(xué)路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)谛?nèi)住宿.請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估計(jì)該校600名新生中有多少學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)谛?nèi)住宿.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+$\frac{π}{6}$)(A>0,ω>0)圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)α,β∈[-$\frac{π}{2}$,0],f(3α+π)=$\frac{10}{13}$,f(3β+$\frac{5π}{2}$)=$\frac{6}{5}$,求sin(α-β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,P是⊙O的直徑CB的延長線上的點(diǎn),PA與⊙O相切于點(diǎn)A,點(diǎn)D在⊙O上,∠BAD=∠APC,BC=40,PB=5
(Ⅰ)求證:tan∠ABC=3;
(Ⅱ)求AD的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)y=f(x)=$\frac{x+2}{{x}^{2}+x+1}$(x>-2),求$\frac{1}{y}$的取值范圍和此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案