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14．已知復(fù)數(shù)z≠0，若|z2|=1，則|iz-1|的取值范圍是[0，2]．

分析 由|z2|=1得到|z|=1，設(shè)z=x+yi，則|iz-1|=|-1-y+xi|，利用其幾何意義求范圍．

解答 解：由已知|z2|=1得到|z|=1，
設(shè)z=x+yi，
則|iz-1|=|-1-y+xi|=$\sqrt{（y+1）^{2}+{x}^{2}}$，
表示（0，-1）到圓上點(diǎn)的距離，
所以|iz-1|的取值范圍是[0，2]；
故答案為：[0，2]

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的模的幾何意義的運(yùn)用；關(guān)鍵是正確理解所求的幾何意義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若$a={log_{\frac{1}{3}}}2，b={2^{\frac{1}{3}}}，c={（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a=2+$\sqrt{3}$，b=1+$\sqrt{6}$，c=$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．做一個容積為256cm3的方底無蓋水箱，若用料最省，則此時水箱的高度是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=x+2與x軸，y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓（x-a）2+y2=2上運(yùn)動，若∠MPN恒為銳角，則a的取值范圍是a＞$\sqrt{7}-1$或a＜-$\sqrt{7}-1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知sinxcosx=$\frac{3}{8}$，且x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則cosx-sinx=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，若a2=1，a5=$\frac{1}{8}$，設(shè)Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，若3Sn≤m2+2m對任意n∈N*恒成立，則m的取值范圍為（　�。�
A．-4≤m≤2B．m≤-4或m≥2C．-2≤m≤4D．m≤-2或m≥4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=$\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|-1＜x≤3}，B={x|x≥4或x＜0}，求A∪B，A∩B．

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同步練習(xí)冊答案