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4．在下列函數(shù)中，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　�。�
A．y=xsinxB．y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$C．y=xlnxD．y=x3-2sinx+tanx

分析 由條件判斷各個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征，得出結(jié)論．

解答 解：由于y=xsinx、y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$ 都是偶函數(shù)，它們的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除A、B；
由于y=xlnx的定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故此函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，它的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除C．
由于y=x3-2sinx+tanx為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷，奇、偶函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）：（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖1，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求：
（1）旋轉(zhuǎn)體的表面積，
（2）旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a52=a10，2（an+an-2）=5an-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$=（-3，4），$\overrightarrow{BD}$=（3，2），則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A．8B．18C．$\sqrt{13}$D．2$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)于一切實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=f（2-x），f（x+7）=f（7-x）
（1）若f（5）=9，求f（-5）；
（2）已知x∈[2，7]時(shí)，f（x）=（x-2）2，求當(dāng)x∈[16，20]時(shí)，函數(shù)g（x）=2x-f（x）的表達(dá)式，并求出g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列命題：
①如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a為常數(shù)），那么函數(shù)f（x）必為偶函數(shù)；
②如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，滿足f（x+2）=-f（x），那么函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③如果函數(shù)f（x）對(duì)任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，那么f（x）在R上是增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（x-1）+2的圖象一定不會(huì)重合．
其中真命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，1）且被兩平行直線l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段長(zhǎng)為5，則直線l的方程為x=3或y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）為偶函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)函數(shù)f（x）的值最��？并求出f（x）的最小值；
（3）設(shè)g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a）（a≠0），試根據(jù)實(shí)數(shù)a的取值，討論函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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