Question

8．連續(xù)拋擲兩枚骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)依次為a，b，則恰好使代數(shù)式x²-ax+b（x∈R）的值恒大于0的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{17}{36}$
• C． $\frac{13}{36}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分析可得：先后拋擲兩枚均勻的骰子，骰子朝上的點(diǎn)數(shù)a、b的情況數(shù)目，由代數(shù)式x²-ax+b（x∈R）的值恒大于0，分析可得a²＜4b，根據(jù)條件列舉出可能的情況，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，可得a的情況有6種，b的情況也有6種，
則骰子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為a、b的情況數(shù)目有6×6=36種，
由于代數(shù)式x²-ax+b（x∈R）的值恒大于0，
所以△=a²-4b＜0，即a²＜4b，其情況有（1、1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共17種，
故恰好使代數(shù)式x²-ax+b（x∈R）的值恒大于0的概率是P=$\frac{17}{36}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，通過(guò)列舉的方法得到需要的結(jié)果．