已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，短軸兩個端點為
、
，且四邊形
是邊長為2的正方形.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
、
分別是橢圓長軸的左、右端點，動點
滿足
，連結(jié)
，交橢圓于點
.證明：
為定值；
（3）在（2）的條件下，試問
軸上是否存在異于點
的定點
，使得以
為直徑的圓恒過直線
的交點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽六安一中高三下組卷四理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
的最小值為4．
（1）求
的值；
（2）已知
，且
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏高三三模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的一條漸近線過點
，且雙曲線的一個焦點在拋物線
的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年吉林長春外國語高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
滿足
，且
，當(dāng)
時，
，求
（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年吉林長春外國語高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，
，試比較的大小（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二5月調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（1）求經(jīng)過點的
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求與橢圓
有公共焦點，且離心率
的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二5月調(diào)研二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人．為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本．則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是（ ）
A．12,24,15,9 B．9,12,12,7 C．8,15,12,5 D．8,16,10,6
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北孝感高中高二5月調(diào)研二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某運動員進(jìn)行賽前熱身訓(xùn)練反復(fù)射擊，每次射擊命中10環(huán)的概率為
，每次射擊彼此沒有影響.現(xiàn)定義數(shù)列
如下：
，記
是此數(shù)列的前
項的和，則事件“
”發(fā)生的概率是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖北省高二5月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
柜子里有4雙不同的鞋，隨機地取出2只，試求下列事件的概率：
（1）取出的鞋不成雙；
（2）取出的鞋都是同一只腳的；
（3）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的，但它們不成雙.
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