設(shè)m是一個非負整數(shù)，m的個位數(shù)記作
，如
，
，
，稱這樣的函數(shù)為尾數(shù)函數(shù)．給出下列有關(guān)尾數(shù)函數(shù)的結(jié)論：
①
；
②
，若
，都有
；]
③
；
則正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
（Ⅰ）討論函數(shù)
的單調(diào)性
（Ⅱ）如果存在
，使得
成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)
（Ⅲ）如果對任意的
，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓C：
（a＞b＞0）與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），F(xiàn)為左焦點，原點O到直線FA的距離為
b．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M，N，求證：直線BM與直線AN的交點G在定直線上．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
=（ ）．
（A）
（B）
（C）–
–
i （D）–
+
i
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知8個非零實數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，向量
，
，
，
，給出下列命題：
①若a1，a2，…，a8為等差數(shù)列，則存在
，使
＋
＋
＋
與向量
共線；
②若a1，a2，…，a8為公差不為0的等差數(shù)列，向量
，
，
，則集合M的元素有12個；
③若a1，a2，…，a8為等比數(shù)列，則對任意
，都有
∥
；
④若a1，a2，…，a8為等比數(shù)列，則存在，使·＜0；
⑤若m＝·
，則m的值中至少有一個不小于0．
其中所有真命題的序號是________________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)實數(shù)x，y滿足
則
的取值范圍是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第三次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，
，∠A1AB＝120°，D、E分別是BC、A1C1的中點．
（Ⅰ）試在棱AB上找一點F，使DE∥平面A1CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省資陽市高三第三次模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
復(fù)數(shù)z滿足
，則z＝（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年新疆烏魯木齊高三第一次診斷性測驗理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
成等比數(shù)列，則數(shù)列的前
項和
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